【LINEからの質問】3分でわかる二重根号の外し方 

高校1年生のAさんからの質問

FullSizeRender-6 のコピー
Aさん、質問ありがとう 🙂 さぁ今日も元気にいくよー♫

まずは二重根号の中身に注目すべし!

二重根号を外す上で一番初めに注目すべきがコレ!

 

√ の中の √ に2がついているか?

 

ん〜わかりにくいな・・・言いたいのはコレだ!!

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でかっ 😯

でもいいんです!それだけ強調したいんだ!!まずこの形になっているかどうか確認しましょう 😉

上の形になっていれば、次はコレ!掛けて△、足して◯を探す!

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掛けて6

足して5

になる数を探すってことですね。さてなんでしょう〜?

 

はい、正解 😀

3と2です。

最後にそれぞれに √ をつけて添えるだけ。

\sqrt{3}+\sqrt{2}

二重根号の中身が + ではなく − のときは間の符号を − にするだけ!

IMG_3686

 

√3−√2

 

こういうこと!

 

あ、注意!!!!!

 

大きい方から小さい方引いてくださいね。

つまり √2−√3

 

おわり!じゃあまた :mrgreen:

 

 

 

え?理由・・・・?やっぱり??(笑)

 

はい、では参ります。

上のが成り立つ理由

(√3 + √2)² = 3 + 2√6 + 2

                     = 5 + 2√6

 

になりますよね!

 

両辺の平方根をとってみましょう。

\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5+2\sqrt{6}}

等式が成り立ちました。

 

ちなみに − の場合も同じように

(√3 – √2)² = 3 – 2√6 + 2

                     = 5 – 2√6

 

またまた両辺の平方根をとってみましょう。もうわかったかな?

\sqrt{3}-\sqrt{2}=\sqrt{5-2\sqrt{6}}

 

ということですね!

 

ではなぜ√2−√3にはならないのか?

 

それは

 

\sqrt{5-2\sqrt{6}}

 

符号が + だからです!

 

まとめ

①まずは二重根号の中身がの 2√  のかたちになっているか確認すべし!

こういうこと☟

\sqrt{x + 2\sqrt{y}}

②掛けてy、足してxを探す!

③最後にそれぞれに √ をつけるだけ!

 

 

 

本日もありがとうございました!
Aさん、質問ありがとう 😉
今日のテーマは「二重根号」
急に問われるとびっくりするこの「二重根号」でもなぜそうなるかを押さえておくと、問われた時に焦ることもなくなるのではないでしょうか?
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ABOUTこの記事をかいた人

富永裕大

仙台市出身。1988年1月26日生まれ。28歳。当塾塾長。東京・宮城で10年の指導実績を有する。これまで様々な有名塾を渡り歩き、各教室で絶大な支持を得るも塾のあり方に疑問を持ち独立。現在は塾長として様々な生徒の成績アップを実現している。好きな食べ物はお寿司。