電気回路の計算問題(オームの法則)の解き方のアドバイス

こんにちは、山口です。

この記事では多くの受験生が苦手とする電気回路の計算問題を解くときにをつけて欲しいことを紹介したいと思います!

1.はじめに

まずはじめに電気回路の問題を解くときに気をつけて欲しいことを3つ紹介したいと思います。

1.図を描き、図の中に値を書き込んでいく

電気回路の問題では、回路図もしくは装置全体の図が与えられているとおもいます。

回路の様子が言葉でしか与えられていない不親切な問題もあるかもしれません。

回路図が与えられている場合はその図を使っていいと思いますが、それ以外の場合は自分で回路図を描くことをおすすめします。

そして、その図に与えられた値を書き込むようにしてください

そうすることで何がわかっていて何がわかってないのか理解できるので、問題を解く道筋を立てやすくなります。

2.電気抵抗、電流、電圧のうち2つがわかっているものから取り掛かり、オームの法則で求められる値がなくなったら回路の性質で考える

次に電気抵抗、電流、電圧のうち2つがわかっているものを探します

2つがわかれば、オームの法則

$$V=RI$$

\begin{array}{@{}1} V=電圧\\ R=電気抵抗 \\I=電流\end{array}

に値を入れて残りの値が求めます。

オームの法則で求められる値が求め終わったら、

「直列回路の各抵抗に流れる電流は全体の電流と等しい」

「並列回路の各抵抗にかかる電圧は全体にかかる電圧に等しい」

などの回路の性質を考えましょう

そうしたら、回路の性質で求めた値を使い、さらにオームの法則を使って別の値を求めていきましょう。

オームの法則→回路の性質→オームの法則→回路の性質→・・・・・・

というような流れで考えていきましょう。

3.抵抗が多い複雑な回路においては、複数の抵抗を1つの抵抗とみなすことで考えやすくなる

値自体は1,2の流れで求めることができます。

しかし、発展問題では抵抗が増えたりするなどして回路が複雑になります。

このようなときは、2つ以上の抵抗を1つの抵抗とみなして考えましょう

シンプルな回路とみなして全体像を考え、そのあとに1つの抵抗とみなした部分を詳しく考えると問題を考えやすくなると思います。

ここで、1つ問題を解いてみましょう。

2.例題(1)

問題:抵抗aの電気抵抗を求めてみましょう。

2.1.まずは図を描く

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まず、上記のような図を描いてみましょう。

2.2.並列回路の性質から電圧を求める

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並列回路の性質から、2つの抵抗それぞれに5Vの電圧がかかることが分かります。このとき、抵抗のそばにわかった電圧の値を書き込むことがポイントです。

2.3.オームの法則で電流を求める

ここで5Ωの抵抗に注目すると、電気抵抗と電流が分かっているので、オームの法則から

$$5(v) \div 5(Ω)= 1(A)$$

電流が 1Aとわかります。

また、\(a\)の抵抗の電気抵抗を\(a\)(Ω)とすると、\(a\)の抵抗に流れる電流は

$$5(v) \div a(Ω)= \frac{5}{a}(A)$$

となります。

DSC_0745

2.4.もう一度並列回路の性質を考える

並列回路であるから、

$$5Ωの抵抗に流れる電流 + aの抵抗に流れる電流 = 回路全体に流れる電流$$

$$1(A) + \frac{5}{a}(A)= 1.5(A)$$

よって。\(a = 10\)(Ω) と求めることができます。

次はもっと複雑な問題にチャレンジしてみましょう。

3.例題(2)

問題:R3の電気抵抗を求めてみましょう。

3.1.図を描き、与えられた値を書く

DSC_0746

この問題でもまずは図を描きましょう。並列につながった2つの抵抗と一つの抵抗が直列につながっていますね。

3.2.右側の並列回路を1つの抵抗とみなす

まず、右側の並列回路全体に流れる電流を求めます。

R1の電気抵抗も求めることができますが、R3を求めるにあたって必要ではないため求めなくても大丈夫です。

ここで重要なのが、右側の並列回路を1つの抵抗と見ることです

ちょっと難しい考え方ですが、このことによってこの複雑な回路全体ををシンプルな直列回路として見ることができます。

3.3.直列回路の性質と並列回路の性質から電流、電圧を求める

DSC_0748

直列回路の性質から、並列回路(赤で囲った部分)にかかる電圧は4Aとわかります。

また、並列回路の性質から

$$R2に流れる電流 + R3に流れる電流 = 4(A)$$

より、R3に流れる電流は1(A)とわかります。

また、直列回路の性質から、並列回路にかかる電圧は

$$6(V) - 3(V) = 3(V)$$

とわかります。

また、並列回路の性質からR3にかかる電圧も3(V)とわかります。

3.4.オームの法則から抵抗を求める

DSC_0749

ここまで来れば、あとは簡単です。オームの法則から

$$3(V)\div3(A) = 1 (Ω)$$

と求めることができます。

4.まとめ

まとめとして、電気回路の計算問題を解くときは

1.図を描き、図の中に値を書き込んでいく。

2.値を求めるときは、電気抵抗、電流、電圧のうち2つがわかっているものと回路の性質からわかるものから取り掛かる。

3.抵抗が多い複雑な回路においては、複数の抵抗を1つの抵抗とみなすことで考えやすくなる。

これらに気を付けていただけたらと思います!

最後まで読んでいただきありがとうございました。皆さんの参考になれば幸いです。

今後も記事をアップしていきたいと思いますのでよろしくお願いします。

図がないときは自分で書いちゃおう!
本日も最後まで読んでいただいてありがとうございました!回路図の問題、難しいですよね。でも、そんなときは今日紹介した流れに沿って回路図を書いてみると解きやすくなりますよ!何かわからないことがあったらいつでも相談してくださいね!原則24時間以内には返信します!勉強以外の悩みでも、何でもご相談ください!
  

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ABOUTこの記事をかいた人

1997年2月28日生まれ。O型。茨城出身。土浦第一高等学校卒。東北大学工学部機械知能・航空工学科の2年生。得意科目は数学。趣味は弓道とショッピング。仙台は都会でありながら住みやすい所が好き。好きな食べ物はお寿司。ネタはイクラが一番好き。